8. Манометр, установленный на подводной лодке для измерения давления воды, показывает 250 H 2. см Какова глубина погружения лодки? С какой силой давит вода на крышку люка площадью 0,45 м²?

Сначала необходимо перевести единицы измерения давления из Н/см² в Па (Паскали). 1 Па = 1 Н/м², и 1 м² = 10000 см².

$$ P = 250 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 250 \times 10000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 2500000 \text{ Па} = 2.5 \text{ МПа}$$

Давление, которое показывает манометр, это избыточное давление, то есть разница между общим давлением на глубине и атмосферным давлением. Используем формулу гидростатического давления:

$$ P = \rho g h$$

где:

• \( P \) - избыточное давление (2.5 МПа = 2500000 Па);
• \( \rho \) - плотность воды (примем 1000 кг/м³);
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем 9.8 м/с²);
• \( h \) - глубина погружения.

Выразим глубину h:

$$ h = \frac{P}{\rho g} = \frac{2500000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{2500}{9.8} \text{ м} \approx 255.1 \text{ м}$$

Теперь определим силу, с которой давит вода на крышку люка площадью 0.45 м²:

$$ F = P \times A = (2500000 \text{ Па} + 101325 \text{ Па}) \times 0.45 \text{ м}^2 = 2601325 \text{Па} \times 0.45 \text{ м}^2 \approx 1170596.25 \text{ Н} $$

Округлим до целых:

$$ F \approx 1170596 \text{ Н} = 1.17 \text{ МН} $$

Ответ: Глубина погружения: 255.1 м. Сила давления на крышку люка: 1.17 МН.