3. Каково показание барометра на уровне высоты Останкинской телебашни (540 м), если внизу баш- ни атмосферное давление 760 мм рт. ст.?

Для решения этой задачи можно воспользоваться приближенной формулой, учитывающей изменение давления с высотой:

$$\Delta P = -\rho_{воздуха} \cdot g \cdot \Delta h$$

Где:

• \( \Delta P \) - изменение давления, Па;
• \( \rho_{воздуха} \) - плотность воздуха, кг/м³ (примем 1.225 кг/м³);
• \( g \) - ускорение свободного падения, м/с² (примем 9.8 м/с²);
• \( \Delta h \) - изменение высоты, м.

Сначала найдем изменение давления в Паскалях:

$$\Delta P = -1.225 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 540 \text{ м} = -6476.46 \text{ Па}$$

Переведем изменение давления из Па в мм рт. ст., зная, что 1 мм рт. ст. = 133.322 Па:

$$\Delta P_{мм} = \frac{-6476.46 \text{ Па}}{133.322 \text{ Па/мм рт. ст.}} \approx -48.57 \text{ мм рт. ст.}$$

Теперь найдем давление на высоте Останкинской телебашни:

$$ P_{верх} = P_{низ} + \Delta P_{мм} = 760 \text{ мм рт. ст.} - 48.57 \text{ мм рт. ст.} \approx 711.43 \text{ мм рт. ст.}$$

Округлим до целых:

$$ P_{верх} \approx 711 \text{ мм рт. ст.}$$

Ответ: 711 мм рт. ст.