Имеется 400 г 40%-го раствора кислоты. Сколько воды требуется добавить, чтобы получить 20%-й раствор кислоты?

Решение:

1. Найдем массу кислоты в исходном растворе: \( 400 \text{ г} \cdot 40\% = 400 \text{ г} \cdot 0.4 = 160 \text{ г} \).
2. Пусть \(x\) — масса воды, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора будет \( 400 + x \) г.
3. Масса кислоты в новом растворе останется прежней — 160 г.
4. Новая концентрация кислоты должна быть 20%, поэтому составим уравнение: \( \frac{160}{400 + x} = 0.20 \).
5. Решим уравнение: \( 160 = 0.20 \cdot (400 + x) \)
6. \( 160 = 80 + 0.2x \)
7. \( 0.2x = 160 - 80 \)
8. \( 0.2x = 80 \)
9. \( x = \frac{80}{0.2} = 400 \text{ г} \).

Ответ: 400 г.