Сторону квадрата увеличили на 10%. На сколько процентов увеличится площадь квадрата?

Решение:

Пусть первоначальная сторона квадрата равна \(a\).

1. Первоначальная площадь квадрата: \( S_1 = a^2 \).
2. Сторону увеличили на 10%, новая сторона равна: \( a + 0.10a = 1.10a \).
3. Новая площадь квадрата: \( S_2 = (1.10a)^2 = 1.21a^2 \).
4. Увеличение площади: \( S_2 - S_1 = 1.21a^2 - a^2 = 0.21a^2 \).
5. Процентное увеличение площади: \( \frac{0.21a^2}{a^2} \cdot 100\% = 0.21 \cdot 100\% = 21\% \).

Ответ: Площадь увеличится на 21%.