7. Имеется нихромовая проволока площадью поперечного сечения 0,2 мм². Сколько метров проволоки потребуется для намотки паяльника мощностью 100 Вт, рассчитанного на на- пряжение 120 B?

Ответ: 17.28 метров

1. Шаг 1: Находим сопротивление паяльника

Используем формулу мощности: \[P = \frac{U^2}{R}\]где \(P = 100 \text{ Вт}\) - мощность паяльника, \(U = 120 \text{ В}\) - напряжение, \(R\) - сопротивление паяльника.

Выражаем сопротивление:\[R = \frac{U^2}{P} = \frac{120^2}{100} = \frac{14400}{100} = 144 \text{ Ом}\]

2. Шаг 2: Находим длину проволоки

Используем формулу сопротивления проволоки: \[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]где \(R = 144 \text{ Ом}\) - сопротивление, \(\rho = 1.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}\) - удельное сопротивление нихрома, \(S = 0.2 \text{ мм}^2 = 0.2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2\) - площадь поперечного сечения проволоки, \(L\) - длина проволоки.

Выражаем длину:\[L = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{144 \cdot 0.2 \cdot 10^{-6}}{1.1 \cdot 10^{-6}} = \frac{144 \cdot 0.2}{1.1} = \frac{28.8}{1.1} \approx 26.18 \text{ м}\]

Ответ: 26.18 метров