9. Определите мощность, потреб- ляемую лампой ЛІ (рис. 26), если сопротивление ее нити равно 10 Ом, а R₁ = 5 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 4 Ом.

Ответ: 17.64 Вт

1. Шаг 1: Определяем общее сопротивление последовательного участка R2 и R3

Сопротивления \(R_2\) и \(R_3\) соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно сумме: \[R_{23} = R_2 + R_3 = 6 + 4 = 10 \text{ Ом}\]

2. Шаг 2: Определяем общее сопротивление параллельного участка лампы ЛІ и R1

Теперь сопротивление лампы ЛІ и \(R_1\) соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление можно найти по формуле: \[\frac{1}{R_{Л1R1}} = \frac{1}{R_{Л1}} + \frac{1}{R_1} = \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1 + 2}{10} = \frac{3}{10}\]

Отсюда: \[R_{Л1R1} = \frac{10}{3} \approx 3.33 \text{ Ом}\]

3. Шаг 3: Определяем общее сопротивление цепи

Общее сопротивление цепи равно сумме последовательно соединенных сопротивлений \(R_{23}\) и \(R_{Л1R1}\): \[R_{\text{общ}} = R_{23} + R_{Л1R1} = 10 + \frac{10}{3} = \frac{30 + 10}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33 \text{ Ом}\]

4. Шаг 4: Определяем ток в цепи

По закону Ома, общее напряжение в цепи равно: \[U = I \cdot R_{\text{общ}}\]

Ток известен из показаний амперметра 6A: \[I = 6 \text{ A}\]

Напряжение на параллельном участке (лампа и резистор R1) равно: \[U_{Л1R1} = I \cdot R_{Л1R1} = 6 \cdot \frac{10}{3} = 20 \text{ В}\]

5. Шаг 5: Определяем мощность, потребляемую лампой ЛІ

Мощность, потребляемая лампой ЛІ, может быть найдена по формуле: \[P_{Л1} = \frac{U_{Л1R1}^2}{R_{Л1}} = \frac{20^2}{10} = \frac{400}{10} = 40 \text{ Вт}\]

Мощность, потребляемая лампой ЛІ, может быть найдена по формуле: \[P_{Л1} = \frac{U^2}{R}\] Зная напряжение \( U = 20 \text{ В} \) и сопротивление \( R = 10 \text{ Ом} \), можно рассчитать мощность:

Ответ: 40 Вт