8. Сколько времени будет нагреваться вода объемом 1 л от температуры 20 °С до 100 °С в электрическом чайнике мощно- стью 500 Вт, если его КПД равен 75%?

Ответ: 902.4 секунды

1. Шаг 1: Находим полезную мощность чайника

Эффективная мощность \(P_{\text{полезная}}\) составляет 75% от общей мощности \(P = 500 \text{ Вт}\): \[P_{\text{полезная}} = 0.75 \cdot P = 0.75 \cdot 500 = 375 \text{ Вт}\]

2. Шаг 2: Находим количество теплоты для нагрева воды

Количество теплоты \(Q\), необходимое для нагрева воды объемом 1 л (что соответствует массе 1 кг) от 20 °С до 100 °С: \[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]где \(m = 1 \text{ кг}\) - масса воды, \(c = 4200 \text{ Дж/(кг °С)}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T = 100 - 20 = 80 \text{ °С}\) - изменение температуры.

Подставляем значения: \[Q = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000 \text{ Дж}\]

3. Шаг 3: Находим время нагрева

Используем формулу: \[Q = P_{\text{полезная}} \cdot t\]

Выражаем время: \[t = \frac{Q}{P_{\text{полезная}}} = \frac{336000}{375} = 896 \text{ секунд}\]

4. Итог:

Время нагрева воды: 896 секунд

Ответ: 896 секунд