7. Индуктивность катушки, входящей в колебательный контур, 500 мкГн. Требуется настроить этот контур на частоту 1,0 МГц. Какой должна быть электрическая ёмкость конденсатора?

Для решения этой задачи снова воспользуемся формулой Томсона: (f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}) Известно: * (f = 1.0 \text{ МГц} = 1.0 \times 10^6 \text{ Гц}) * (L = 500 \text{ мкГн} = 500 \times 10^{-6} \text{ Гн}) Необходимо найти ёмкость (C). Выразим (C) из формулы: (f^2 = \frac{1}{4\pi^2 LC}) (C = \frac{1}{4\pi^2 f^2 L}) Подставим известные значения: (C = \frac{1}{4\pi^2 (1.0 \times 10^6)^2 (500 \times 10^{-6})} = \frac{1}{4\pi^2 \times 10^{12} \times 500 \times 10^{-6}} = \frac{1}{4\pi^2 \times 5 \times 10^8} \approx \frac{1}{19.74 \times 10^8} \approx 5.066 \times 10^{-10} \text{ Ф}) (C \approx 506.6 \times 10^{-12} \text{ Ф} = 506.6 \text{ пФ}) **Ответ:** Электрическая ёмкость конденсатора должна быть примерно 506.6 пФ.