3. Используя условие равенства дроби нулю, решите уравнение 2x²-8x/x²-16 = 0.

Условие равенства дроби нулю: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$$ \frac{2x^2 - 8x}{x^2 - 16} = 0 $$ 1) Числитель равен нулю: $$ 2x^2 - 8x = 0 $$ $$ 2x(x - 4) = 0 $$ $$ x = 0 $$ или $$ x = 4 $$ 2) Знаменатель не равен нулю: $$ x^2 - 16
eq 0 $$ $$ (x - 4)(x + 4)
eq 0 $$ $$ x
eq 4 $$ и $$ x
eq -4 $$ Таким образом, x = 4 не является решением, так как при этом знаменатель обращается в нуль. Следовательно, x = 0 - единственный корень уравнения.

Ответ: 0