4. Исследуйте взаимное расположение двух окружностей в зависимости от их радиусов и расстояния между их центрами. Сформулируйте полученные выводы.

Взаимное расположение двух окружностей зависит от их радиусов ( r_1 ) и ( r_2 ) и расстояния ( d ) между их центрами. Возможны следующие случаи: 1. Окружности не пересекаются (внешним образом): ( d > r_1 + r_2 ). 2. Окружности касаются внешним образом: ( d = r_1 + r_2 ). 3. Окружности пересекаются в двух точках: ( |r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2 ). 4. Окружности касаются внутренним образом: ( d = |r_1 - r_2| ). 5. Окружности не пересекаются (внутренним образом): ( d < |r_1 - r_2| ). 6. Окружности совпадают: ( d = 0 ) и ( r_1 = r_2 ).