Ів №2 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту (боковое ребро). Площадь основания (прямоугольного треугольника) равна половине произведения катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5 = \frac{15}{2} = 7.5$$

Пусть h - боковое ребро призмы. Тогда объем призмы равен:

$$V = S \cdot h$$

Подставим известные значения:

$$30 = 7.5 \cdot h$$

Выразим h:

$$h = \frac{30}{7.5} = 4$$ Ответ: 4