Ів В Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны √3.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. В основании правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна:

$$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2$$

В нашем случае a = \(\sqrt{3}\), поэтому:

$$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot (\sqrt{3})^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 3 = \frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Высота призмы равна \(\sqrt{3}\). Тогда объем призмы равен:

$$V = S \cdot h = \frac{9\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{9 \cdot 3}{2} = \frac{27}{2} = 13.5$$ Ответ: 13.5