Пв №2 Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. В основании правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна:

$$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2$$

В нашем случае a = 1, поэтому:

$$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 1^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Высота призмы равна \(\sqrt{3}\). Тогда объем призмы равен:

$$V = S \cdot h = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$$ Ответ: 4.5