Пв №1 Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.

Плоскость, проведенная через среднюю линию основания, отсекает призму, подобную исходной, с коэффициентом подобия k = 1/2. Значит, площади боковых граней отсеченной призмы в k^2 = (1/2)^2 = 1/4 раза меньше площадей соответствующих боковых граней исходной призмы.

Пусть S - площадь боковой поверхности исходной призмы. Тогда площадь боковой поверхности отсеченной призмы равна 1/4 * S.

Боковая поверхность исходной призмы состоит из боковой поверхности отсеченной призмы и двух равных ей частей. Таким образом, площадь боковой поверхности исходной призмы в 4 раза больше площади боковой поверхности отсеченной призмы.

S = 4 * 37 = 148