21 Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 12 км, одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста. После их встречи первый прибывает в пункт В через 56 минут, а второй в пункт А через 14 минут. Сколько времени (в минутах) прошло от начала движения велосипедистов до их встречи, если велосипедисты двигались с постоянной скоростью?

Пусть \(t\) - время до встречи (в часах), \(v_1\) и \(v_2\) - скорости первого и второго велосипедиста соответственно.

Расстояние до встречи:

\[v_1 t + v_2 t = 12\]

После встречи:

\[v_1 \cdot \frac{14}{60} = v_2 t\]

\[v_2 \cdot \frac{56}{60} = v_1 t\]

Перемножаем уравнения:

\[v_1 v_2 \cdot \frac{14}{60} \cdot \frac{56}{60} = v_1 v_2 t^2\]

\[t^2 = \frac{14 \cdot 56}{60^2}\]

\[t = \sqrt{\frac{14 \cdot 56}{60^2}} = \frac{\sqrt{14 \cdot 56}}{60} = \frac{\sqrt{14 \cdot 14 \cdot 4}}{60} = \frac{14 \cdot 2}{60} = \frac{28}{60}\]

Время в минутах:

\[\frac{28}{60} \cdot 60 = 28\]