51. Из точки, лежащей на окружности, проведе- ны две хорды. Каждая из них имеет длину, равную радиусу. Найдите угол между ними. Ответ дайте в градусах.

Пусть точка, лежащая на окружности - точка A, хорды - AB и AC, O - центр окружности. Так как AB и AC равны радиусу, то треугольники AOB и AOC - равносторонние, а значит, углы AOB и AOC равны 60°.

Угол между хордами равен углу BAC. Угол BAC - вписанный, и равен половине центрального угла, опирающегося на дугу BC. Центральный угол равен сумме углов AOB и AOC, то есть 60° + 60° = 120°.

Тогда, угол BAC = 120° / 2 = 60°.

Ответ: 60