Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
58. МР и RT — диаметры окружности с центром О. Угол МРТ равен 24°. Найдите угол МОТ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
MP и RT - диаметры окружности с центром O. Угол MPT равен 24°.
Угол MPT - вписанный, значит, он опирается на дугу MT. Дуга MT равна 2 * угол MPT = 2 * 24 = 48°.
Угол MOT - центральный угол, опирающийся на дугу MT, значит, он равен этой дуге. Тогда угол MOT = 48°.
Ответ: 48
Похожие
- 50. Из одной точки к окружности проведены две секущие. Дуги, высекаемые секущими на окруж- ности, равны 46° и 94°. Найдите угол между секу- щими. Ответ выразите в градусах.
- 51. Из точки, лежащей на окружности, проведе- ны две хорды. Каждая из них имеет длину, равную радиусу. Найдите угол между ними. Ответ дайте в градусах.
- 52. Найдите углы вписанного в окружность четы- рёхугольника, если три угла (в последовательном порядке) относятся как 4 : 7 : 6. В ответе укажите больший из них в градусах.
- 53. Найдите угол А вписанной трапеции, если её диагональ стягивает дугу DCВ окружности, рав- ную 120°. Ответ дайте в градусах.
- 54. Угол при вершине В равнобедренного тре- угольника с основанием АС равен 55°. Одна из бо- ковых сторон служит диаметром полуокружности, которая делится другими сторонами на три части. Найдите градусную меру большей из этих частей.
- 55. Четырёхугольник МРКТ вписан в окружность. Угол МРК равен 94°, угол КМТ равен 32°. Найдите угол МРТ. Ответ дайте в градусах.
- 56. В окружности с центром О отрезки МР и RT — диаметры. Центральный угол MOR равен 74°. Найдите вписанный угол RTP. Ответ дайте в градусах.
- 57. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 28.
