5 2) Известно , что sin a = 13 3π и α Επ; . Найдите значение выражения 26sin (+α).

Ответ: 24

1. Преобразуем выражение:
2. 26sin(3π/2 + α) = 26(-cos α) = -26cos α
3. Найдем cos α:
4. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1
5. cos²α = 1 - sin²α = 1 - (5/13)² = 1 - 25/169 = 144/169
6. Так как π < α < 3π/2, cos α < 0, поэтому cos α = -√(144/169) = -12/13
7. Подставим в выражение:
8. -26cos α = -26 * (-12/13) = 26 * 12/13 = 2 * 12 = 24

Ответ: 24