Задание 5. Решить уравнение: 1) sinx-√2=- sin x

Ответ: x = π/4 + πk, где k ∈ Z

1. Перенесем -sin x в левую часть:
2. sin x + sin x = √2
3. 2sin x = √2
4. sin x = √2 / 2
5. Найдем x:
6. x = arcsin(√2 / 2)
7. x = π/4 + 2πk или x = 3π/4 + 2πk, где k ∈ Z
8. Общее решение: x = π/4 + πk, где k ∈ Z

Ответ: x = π/4 + πk, где k ∈ Z