Задание 2. 1) Найдите cos 2а, если sin a = и и =< α < π.

Ответ: 119/169

1. Дано: sin α = 5/13, π/2 < α < π.
2. Найдем cos α:
3. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1
4. cos²α = 1 - sin²α = 1 - (5/13)² = 1 - 25/169 = 144/169
5. Так как π/2 < α < π, cos α < 0, поэтому cos α = -√(144/169) = -12/13
6. Найдем cos 2α:
7. cos 2α = cos²α - sin²α = (-12/13)² - (5/13)² = 144/169 - 25/169 = 119/169

Ответ: 119/169