Известно, что 1 < a < 5 и 2 < b < 6. Оцените значение выражения: 1) 4a + b; 2) ab; 3) a-b.

Оценка значений выражений:

Разбираемся:

1. Оценим выражение \( 4a + b \):

   • Умножим неравенство \( 1 < a < 5 \) на 4: \( 4 < 4a < 20 \)
   • Сложим полученное неравенство с неравенством \( 2 < b < 6 \): \( 4 + 2 < 4a + b < 20 + 6 \)
   • Получаем: \( 6 < 4a + b < 26 \)

2. Оценим выражение \( ab \):

   • Перемножим неравенства \( 1 < a < 5 \) и \( 2 < b < 6 \): \( 1 \cdot 2 < ab < 5 \cdot 6 \)
   • Получаем: \( 2 < ab < 30 \)

3. Оценим выражение \( a - b \):

   • Умножим неравенство \( 2 < b < 6 \) на -1: \( -6 < -b < -2 \)
   • Сложим полученное неравенство с неравенством \( 1 < a < 5 \): \( 1 - 6 < a - b < 5 - 2 \)
   • Получаем: \( -5 < a - b < 3 \)

Ответ:

• 1) \( 6 < 4a + b < 26 \)
• 2) \( 2 < ab < 30 \)
• 3) \( -5 < a - b < 3 \)