Известно, что а² + b = b² + c = c² + a. Какие значения может принимать выражение a(a²-b²)+b(b²-c²)+c(c²-a²)?

Давай решим эту задачу вместе! Из условия a² + b = b² + c = c² + a, можно сделать следующие выводы: 1) a² - b² = c - b 2) b² - c² = a - c 3) c² - a² = b - a Теперь рассмотрим выражение, которое нужно вычислить: a(a² - b²) + b(b² - c²) + c(c² - a²) Подставим наши выводы: a(c - b) + b(a - c) + c(b - a) = ac - ab + ba - bc + cb - ca = 0 Таким образом, значение выражения равно 0.

Ответ: 0

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!