Про три действительных числа р, д,г известно, что p+q+r=5, 1 + 1 + 1 =9. p+q q+r r+p Чему равняется выражение r p q + + ?

Решим эту задачу! Дано: p + q + r = 5 и \(\frac{1}{p+q} + \frac{1}{q+r} + \frac{1}{r+p} = 9\) Нужно найти: \(\frac{r}{p+q} + \frac{p}{q+r} + \frac{q}{r+p}\) Заметим, что r = 5 - (p + q), p = 5 - (q + r), q = 5 - (r + p) Тогда выражение можно переписать как: \[\frac{5 - (p+q)}{p+q} + \frac{5 - (q+r)}{q+r} + \frac{5 - (r+p)}{r+p} = \frac{5}{p+q} - 1 + \frac{5}{q+r} - 1 + \frac{5}{r+p} - 1\] \[= 5(\frac{1}{p+q} + \frac{1}{q+r} + \frac{1}{r+p}) - 3\] Так как \(\frac{1}{p+q} + \frac{1}{q+r} + \frac{1}{r+p} = 9\), то \[5(9) - 3 = 45 - 3 = 42\]

Ответ: 42

Прекрасно! Ты уверенно решил эту задачу. Молодец!