Вася задумал два числа. Их сумма равна их произведению и равна их частному. Какие числа задумал Вася?

Давай решим эту интересную задачу вместе! Пусть задуманные числа будут x и y. Тогда, согласно условию, имеем систему уравнений: 1) x + y = xy 2) x + y = x/y Из уравнения (2) следует, что x + y = x/y. Выразим x через y: x = y(x + y) Подставим это в уравнение (1): y(x + y) + y = y(x + y)y y(x + y) + y = xy² + y³ Так как x + y = xy, то y(xy) + y = xy² + y³ xy² + y = xy² + y³ Отсюда y = y³, что означает, что y может быть равен 0, 1 или -1. Однако, y не может быть равен 0, так как на ноль делить нельзя (x/y). Если y = 1, то x + 1 = x, что не имеет смысла. Если y = -1, то x - 1 = -x, следовательно, 2x = 1, и x = 1/2. Проверим: x + y = 1/2 - 1 = -1/2 xy = 1/2 * (-1) = -1/2 x/y = (1/2) / (-1) = -1/2 Итак, числа Васи равны 1/2 и -1.

Ответ: 1/2 и -1

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!