6. Известно, что х₁ их₂ – корни уравнения х² – 14х + 5 = 0. Не решая урав- нения, найдите значение выражения х+х2.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения $$x^2 - 14x + 5 = 0$$. По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 14$$

$$x_1 \cdot x_2 = 5$$

Необходимо найти значение выражения $$x_1^2 + x_2^2$$.

$$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 14^2 - 2 \cdot 5 = 196 - 10 = 186$$

Ответ: 186