10. Известно, что нулями квадратичной функции f(x) = ax2 + bx + c являются числа -5 и 3. Найдите значение выражения f(-5,5) / f(3,5) Ответ объясните.

Решение:

Шаг 1: Запишем функцию f(x) через её корни:

Так как нули функции f(x) = ax² + bx + c равны -5 и 3, функцию можно записать в виде:

f(x) = a(x - (-5))(x - 3) = a(x + 5)(x - 3)

Шаг 2: Найдем f(-5.5) и f(3.5):

f(-5.5) = a(-5.5 + 5)(-5.5 - 3) = a(-0.5)(-8.5) = 4.25a

f(3.5) = a(3.5 + 5)(3.5 - 3) = a(8.5)(0.5) = 4.25a

Шаг 3: Найдем отношение f(-5.5) / f(3.5):

\(\frac{f(-5.5)}{f(3.5)} = \frac{4.25a}{4.25a} = 1\)

Ответ: 1