j) 4\frac{2}{3}:3\frac{8}{9}

j) Представим смешанную дробь 4$$\frac{2}{3}$$ в виде неправильной дроби: 4$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{4 \cdot 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{14}{3}$$.

Представим смешанную дробь 3$$\frac{8}{9}$$ в виде неправильной дроби: 3$$\frac{8}{9}$$ = $$\frac{3 \cdot 9 + 8}{9}$$ = $$\frac{35}{9}$$.

Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. Дробь, обратная $$\frac{35}{9}$$, есть $$\frac{9}{35}$$.

Выполним деление:

4$$\frac{2}{3}$$ : 3$$\frac{8}{9}$$ = $$\frac{14}{3}$$ : $$\frac{35}{9}$$ = $$\frac{14}{3}$$ $$\cdot$$ $$\frac{9}{35}$$ = $$\frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 35}$$ = $$\frac{126}{105}$$.

Сократим дробь $$\frac{126}{105}$$ на 21: $$\frac{126}{105}$$ = $$\frac{6}{5}$$.

Представим дробь $$\frac{6}{5}$$ в виде смешанной дроби: $$\frac{6}{5}$$ = 1$$\frac{1}{5}$$.

Ответ: 1$$\frac{1}{5}$$