К–2, вариант 1. № 1. Найдите область определения функции: а) y = 2x³ − 5x + 4; б) y = 1/(4x² − 3x − 1); в) y = √(3x − 2).

а) Это многочлен, поэтому он определён при всех действительных x: D(y) = ℝ.

б) Знаменатель не должен равняться нулю: 4x² − 3x − 1 = (4x + 1)(x − 1) = 0. Исключаем x = −1/4 и x = 1.

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 3x − 2 ≥ 0, откуда x ≥ 2/3.

Ответ: а) ℝ; б) ℝ \ {−1/4, 1}; в) [2/3, +∞).