К–2, вариант 2. № 1. Найдите область определения функции: а) y = 6x⁵ − 3x² − 1; б) y = 1/(5x² − 2x − 3); в) y = √(3 − 2x).

а) Функция является многочленом и определена при всех действительных x: D(y) = ℝ.

б) Знаменатель не должен равняться нулю: 5x² − 2x − 3 = (5x + 3)(x − 1) = 0. Исключаем x = −3/5 и x = 1.

в) Требуется 3 − 2x ≥ 0, откуда x ≤ 3/2.

Ответ: а) ℝ; б) ℝ \ {−3/5, 1}; в) (−∞, 3/2].