К–2, вариант 2. № 2. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: а) f(x) = 2x³ − 5x; б) f(x) = 2/x²; в) f(x) = √(5x + 1).

Проверяем симметрию области определения и равенства f(−x) = f(x) или f(−x) = −f(x).

а) f(−x) = 2(−x)³ − 5(−x) = −2x³ + 5x = −f(x). Функция нечётная.

б) Область определения — ℝ без нуля, она симметрична. f(−x) = 2/(−x)² = 2/x² = f(x). Функция чётная.

в) Область определения — [−1/5, +∞), не симметрична относительно нуля. Функция не является ни чётной, ни нечётной.

Ответ: а) нечётная; б) чётная; в) ни чётная, ни нечётная.