К–2, вариант 1. № 2. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: а) f(x) = 4x² − 3; б) f(x) = −3/x; в) f(x) = √(x + 2).

Проверяем условия f(−x) = f(x) для чётной функции и f(−x) = −f(x) для нечётной. Для этих свойств область определения должна быть симметрична относительно нуля.

а) f(−x) = 4(−x)² − 3 = 4x² − 3 = f(x). Функция чётная.

б) Область определения — ℝ без нуля, она симметрична. f(−x) = −3/(−x) = 3/x = −f(x). Функция нечётная.

в) Область определения — [−2, +∞), не симметрична относительно нуля. Функция не является ни чётной, ни нечётной.

Ответ: а) чётная; б) нечётная; в) ни чётная, ни нечётная.