К—7, В—2. 4. Сумма гипотенузы CE и катета CD прямоугольного треугольника CDE равна 31 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины C до прямой DE.

Пусть гипотенуза CE равна x см. Тогда катет CD равен x − 3 см. По условию:

x + (x − 3) = 31, откуда 2x = 34 и x = 17.

Значит, CD = 17 − 3 = 14 см. Поскольку CD — катет прямоугольного треугольника, он перпендикулярен DE. Расстояние от C до прямой DE равно длине перпендикуляра CD.

Ответ: 14 см.