11. К пружние длиной 15см, жесткость которой 600Н/м, подвесили груз и пружина растянулась до 24 см. Определите массу груза.

Дано:

• Длина пружины: \(l_0 = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}\)
• Жесткость пружины: \(k = 600 \text{ Н/м}\)
• Растяжение пружины: \(\Delta l = 24 \text{ см} - 15 \text{ см} = 9 \text{ см} = 0.09 \text{ м}\)

Найти: Массу груза \(m\)

Решение:

Сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести, действующую на груз:

$$F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}}$$

Сила упругости определяется законом Гука:

$$F_{\text{упр}} = k \Delta l$$

Сила тяжести:

$$F_{\text{тяж}} = mg$$

Тогда:

$$k \Delta l = mg$$

Выразим массу:

$$m = \frac{k \Delta l}{g} = \frac{600 \text{ Н/м} \cdot 0.09 \text{ м}}{9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{54 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 5.51 \text{ кг}$$

Ответ: 5.51 кг