К-5. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ Вариант А1 4 Представьте в виде произведения: a) x³ + 4x² - x - 4; б) а³ - Зав - 2a²b+ 6b².

Решение:

a) $$x^3 + 4x^2 - x - 4 = x^2(x+4) - (x+4) = (x+4)(x^2-1) = (x+4)(x-1)(x+1) $$.

б) $$a^3 - 3ab - 2a^2b + 6b^2 = a^2(a-2b) - 3b(a-2b) = (a-2b)(a^2 - 3b)$$.

Ответ: a) $$ (x+4)(x-1)(x+1) $$, б) $$(a-2b)(a^2 - 3b) $$