Контрольные задания > 197. К уравнению 5х+у= 8 подберите второе уравнение так, чтобы получить систему уравнений:
1) имеющую единственное решение;
2) имеющую бесконечно много решений;
3) не имеющую решений.
Вопрос:
197. К уравнению 5х+у= 8 подберите второе уравнение так, чтобы получить систему уравнений:
1) имеющую единственное решение;
2) имеющую бесконечно много решений;
3) не имеющую решений.
Ответ:
Чтобы подобрать второе уравнение, нужно рассмотреть различные варианты:
* **1) Имеющую единственное решение:**
Любое уравнение, которое не является кратным первому уравнению. Например: x - y = 1
Система: 5x + y = 8; x - y = 1
* **2) Имеющую бесконечно много решений:**
Второе уравнение должно быть кратным первому. Например: 10x + 2y = 16
Система: 5x + y = 8; 10x + 2y = 16
* **3) Не имеющую решений:**
Второе уравнение должно быть кратным левой части первого уравнения, но не кратным правой. Например: 10x + 2y = 5
Система: 5x + y = 8; 10x + 2y = 5
**Ответ:**
1) x - y = 1
2) 10x + 2y = 16
3) 10x + 2y = 5