195. Составьте систему уравнений, графики которых изображены на рисунке 3, и найдите по рисунку ее решение.

Чтобы составить систему уравнений по графику, нужно определить уравнения каждой прямой. Для этого найдем две точки на каждой прямой и используем их для определения коэффициентов уравнения вида y = kx + b. * **Рисунок а):** Первая прямая проходит через точки (0, 1) и (1, -1). k = (-1 - 1) / (1 - 0) = -2. b = 1 (точка пересечения с осью y). Уравнение: y = -2x + 1 Вторая прямая проходит через точки (0, -1) и (1, 1). k = (1 - (-1)) / (1 - 0) = 2. b = -1 (точка пересечения с осью y). Уравнение: y = 2x - 1 Система уравнений: y = -2x + 1 y = 2x - 1 Точка пересечения (0.5, 0). Решение: x = 0.5, y = 0 * **Рисунок б):** Первая прямая: проходит через (0,0) и (1,1). k = 1, b = 0. Уравнение: y = x. Вторая прямая: проходит через (0,2) и (2,1). k = (1-2)/(2-0) = -0.5. b = 2. Уравнение: y = -0.5x + 2. Система уравнений: y = x y = -0.5x + 2 Точка пересечения примерно (1.3, 1.3). Решение: x ≈ 1.3, y ≈ 1.3 * **Рисунок в):** Первая прямая: Горизонтальная линия. y = 1 Вторая прямая: проходит через (0,0) и (2,1). k = 0.5, b = 0. Уравнение: y = 0.5x Система уравнений: y = 1 y = 0.5x Решение: x = 2, y = 1 **Ответ:** * **a):** Система: y = -2x + 1, y = 2x - 1. Решение: x = 0.5, y = 0 * **б):** Система: y = x, y = -0.5x + 2. Решение: x ≈ 1.3, y ≈ 1.3 * **в):** Система: y = 1, y = 0.5x. Решение: x = 2, y = 1