194. Решите графически систему уравнений: 1) y=x-3, 0,5x + y = 3; 2) y-x = 0, 3x - y = 4; 3) x=-2, 2x-y=1; 4) x-y=1, 2x-2y=3.

Графическое решение системы уравнений заключается в построении графиков обоих уравнений в одной системе координат и нахождении точки (или точек) пересечения. Координаты этой точки (или точек) и будут решением системы. * **1) y = x - 3; 0.5x + y = 3** Выразим y из второго уравнения: y = 3 - 0.5x Теперь у нас два уравнения: y = x - 3 и y = 3 - 0.5x. Для построения графиков нужно найти несколько точек для каждой прямой. Построим графики и найдем точку пересечения. Решением будет точка (4, 1). То есть x = 4, y = 1. * **2) y - x = 0; 3x - y = 4** Выразим y из первого уравнения: y = x Подставим это во второе уравнение: 3x - x = 4, => 2x = 4, => x = 2 Так как y = x, то y = 2. Решение: (2, 2) * **3) x = -2; 2x - y = 1** Первое уравнение уже задано: x = -2. Подставим это во второе уравнение: 2*(-2) - y = 1, => -4 - y = 1, => y = -5 Решение: (-2, -5) * **4) x - y = 1; 2x - 2y = 3** Выразим x из первого уравнения: x = y + 1 Подставим это во второе уравнение: 2*(y + 1) - 2y = 3, => 2y + 2 - 2y = 3, => 2 = 3. Это неверно. Система не имеет решений, так как прямые параллельны и не пересекаются. **Ответы:** 1) x = 4, y = 1 2) x = 2, y = 2 3) x = -2, y = -5 4) Нет решений