198. Решите методом подстановки систему уравнений: 1) x-5y=8, 2x+4y = 30; 2) 2x-y=1, 7x-6y=4; 3) 5a-3b=14, 2a+b=10; 4) 2x-3y = 2, 4x-5y=1.

Метод подстановки заключается в выражении одной переменной через другую из одного уравнения и подстановке этого выражения в другое уравнение. * **1) x - 5y = 8; 2x + 4y = 30** Выразим x из первого уравнения: x = 5y + 8 Подставим это во второе уравнение: 2(5y + 8) + 4y = 30, => 10y + 16 + 4y = 30, => 14y = 14, => y = 1 Подставим y = 1 в x = 5y + 8: x = 5*1 + 8 = 13 Решение: x = 13, y = 1 * **2) 2x - y = 1; 7x - 6y = 4** Выразим y из первого уравнения: y = 2x - 1 Подставим это во второе уравнение: 7x - 6(2x - 1) = 4, => 7x - 12x + 6 = 4, => -5x = -2, => x = 0.4 Подставим x = 0.4 в y = 2x - 1: y = 2*0.4 - 1 = 0.8 - 1 = -0.2 Решение: x = 0.4, y = -0.2 * **3) 5a - 3b = 14; 2a + b = 10** Выразим b из второго уравнения: b = 10 - 2a Подставим это в первое уравнение: 5a - 3(10 - 2a) = 14, => 5a - 30 + 6a = 14, => 11a = 44, => a = 4 Подставим a = 4 в b = 10 - 2a: b = 10 - 2*4 = 10 - 8 = 2 Решение: a = 4, b = 2 * **4) 2x - 3y = 2; 4x - 5y = 1** Выразим x из первого уравнения: 2x = 3y + 2, => x = (3y + 2) / 2 Подставим это во второе уравнение: 4*((3y + 2) / 2) - 5y = 1, => 2(3y + 2) - 5y = 1, => 6y + 4 - 5y = 1, => y = -3 Подставим y = -3 в x = (3y + 2) / 2: x = (3*(-3) + 2) / 2 = (-9 + 2) / 2 = -7 / 2 = -3.5 Решение: x = -3.5, y = -3 **Ответ:** 1) x = 13, y = 1 2) x = 0.4, y = -0.2 3) a = 4, b = 2 4) x = -3.5, y = -3