15. К задуманному числу прибавили девятую часть этого же числа, и получилось 460. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Согласно условию задачи, составим уравнение: $$x + \frac{1}{9}x = 460$$ Приведем к общему знаменателю в левой части уравнения: $$\frac{9}{9}x + \frac{1}{9}x = 460$$ $$\frac{10}{9}x = 460$$ Умножим обе части уравнения на $$\frac{9}{10}$$: $$x = 460 \cdot \frac{9}{10}$$ $$x = 46 \cdot 9$$ $$x = 414$$ Ответ: Задуманное число равно 414.