19. Задумали число. От этого числа отняли 825 и получили число, которое на 41 меньше девятой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Согласно условию задачи, составим уравнение: $$x - 825 = \frac{1}{9}x - 41$$ Умножим обе части уравнения на 9: $$9x - 7425 = x - 369$$ Перенесем x в левую часть, а -7425 в правую: $$9x - x = 7425 - 369$$ $$8x = 7056$$ $$x = \frac{7056}{8}$$ $$x = 882$$ Ответ: Задуманное число равно 882.