20. Задумали число. Из 144 вычли шестую часть задуманного числа и получили десятую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Согласно условию задачи, составим уравнение: $$144 - \frac{1}{6}x = \frac{1}{10}x$$ Умножим обе части уравнения на 30 (наименьшее общее кратное 6 и 10): $$4320 - 5x = 3x$$ Перенесем -5x в правую часть уравнения: $$4320 = 3x + 5x$$ $$4320 = 8x$$ $$x = \frac{4320}{8}$$ $$x = 540$$ Ответ: Задуманное число равно 540.