9. Как изменится период колебания груза, подвешенного на пружине, если взять пружину, у которой жесткость будет в 4 раза меньше?

Период колебаний груза на пружине определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где $$T$$ – период колебаний, $$m$$ – масса груза, $$k$$ – жесткость пружины.

Если жесткость пружины уменьшится в 4 раза, то период колебаний изменится следующим образом:

$$T' = 2\pi \sqrt{\frac{m}{\frac{k}{4}}} = 2\pi \sqrt{\frac{4m}{k}} = 2 \cdot 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2T$$

Таким образом, период колебаний увеличится в 2 раза.

Ответ: период колебаний груза увеличится в 2 раза.