5. Определите период и частоту колебаний маятника дли- ной 1 м.

Определим период колебаний маятника. Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где $$T$$ - период колебаний, $$l$$ - длина маятника, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$\pi \approx 3,14$$. Примем $$g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

$$T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{1 \text{ м}}{9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}} \approx 2 \text{ с}$$

Определим частоту колебаний маятника. Частота колебаний обратно пропорциональна периоду колебаний:

$$f = \frac{1}{T}$$, где $$f$$ - частота колебаний, $$T$$ - период колебаний.

$$f = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0,5 \text{ Гц}$$

Ответ: T ≈ 2 с, f = 0,5 Гц