9. Как изменится период колебания груза, подвешенного на пружине, если взять пружину, у которой жесткость будет в 4 раза меньше?

Период колебаний груза, подвешенного на пружине, определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где $$T$$ - период колебаний, $$m$$ - масса груза, $$k$$ - жесткость пружины, $$\pi \approx 3,14$$.

Определим, как изменится период колебаний, если жесткость пружины уменьшится в 4 раза, т.е. $$k_2 = \frac{k}{4}$$.

$$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_2}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{\frac{k}{4}}} = 2\pi \sqrt{\frac{4m}{k}} = 2 \cdot 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2T$$

То есть период колебаний увеличится в 2 раза.

Ответ: Увеличится в 2 раза.