540. Какие из чисел -3, -2, -1, 1, 2, 3 являются корнями уравнения: a) $$x^4 = 81$$; б) $$x^6 = 64$$; в) $$x^2 - x = 2$$; г) $$x^4 + x^3 = 6x^2$$; д) $$x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$$; e) $$x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0$$?

**a) $$x^4 = 81$$** * $$x = -3$$: $$(-3)^4 = 81$$ (верно) * $$x = 3$$: $$(3)^4 = 81$$ (верно) Корни: -3 и 3 **б) $$x^6 = 64$$** * $$x = -2$$: $$(-2)^6 = 64$$ (верно) * $$x = 2$$: $$(2)^6 = 64$$ (верно) Корни: -2 и 2 **в) $$x^2 - x = 2$$ или $$x^2 - x - 2 = 0$$** * $$x = -1$$: $$(-1)^2 - (-1) = 1 + 1 = 2$$ (верно) * $$x = 2$$: $$(2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2$$ (верно) Корни: -1 и 2 **г) $$x^4 + x^3 = 6x^2$$ или $$x^4 + x^3 - 6x^2 = 0$$ или $$x^2(x^2 + x - 6) = 0$$** * $$x = -3$$: $$(-3)^4 + (-3)^3 = 81 - 27 = 54$$, $$6(-3)^2 = 54$$ (верно) * $$x = 0$$, $$x=2$$: $$(2)^2 + 2 - 6 = 0;$$ Корни: -3 **д) $$x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$$** * $$x = -2$$: $$(-2)^3 - 3(-2)^2 - 4(-2) + 12 = -8 - 12 + 8 + 12 = 0$$ (верно) * $$x = 2$$: $$(2)^3 - 3(2)^2 - 4(2) + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0$$ (верно) * $$x = 3$$: $$(3)^3 - 3(3)^2 - 4(3) + 12 = 27 - 27 - 12 + 12 = 0$$ (верно) Корни: -2, 2, 3 **e) $$x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0$$** * $$x = -3$$: $$(-3)^3 + 3(-3)^2 - (-3) - 3 = -27 + 27 + 3 - 3 = 0$$ (верно) * $$x = -1$$: $$(-1)^3 + 3(-1)^2 - (-1) - 3 = -1 + 3 + 1 - 3 = 0$$ (верно) * $$x = 1$$: $$(1)^3 + 3(1)^2 - (1) - 3 = 1 + 3 - 1 - 3 = 0$$ (верно) Корни: -3, -1, 1