552. Упростите выражение: а) $$\frac{18^{n}}{2^{n+1} \cdot 3^{2n-1}}$$; б) $$\frac{14^{n-1} \cdot 21^{n+1}}{49^{n} \cdot 6^{n}}$$.

**а) $$\frac{18^{n}}{2^{n+1} \cdot 3^{2n-1}}$$** $$\frac{18^{n}}{2^{n+1} \cdot 3^{2n-1}} = \frac{(2 \cdot 3^2)^n}{2^{n+1} \cdot 3^{2n-1}} = \frac{2^n \cdot 3^{2n}}{2^{n+1} \cdot 3^{2n-1}} = 2^{n-(n+1)} \cdot 3^{2n-(2n-1)} = 2^{n-n-1} \cdot 3^{2n-2n+1} = 2^{-1} \cdot 3^1 = \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1.5$$ **б) $$\frac{14^{n-1} \cdot 21^{n+1}}{49^{n} \cdot 6^{n}}$$** $$\frac{14^{n-1} \cdot 21^{n+1}}{49^{n} \cdot 6^{n}} = \frac{(2 \cdot 7)^{n-1} \cdot (3 \cdot 7)^{n+1}}{(7^2)^{n} \cdot (2 \cdot 3)^{n}} = \frac{2^{n-1} \cdot 7^{n-1} \cdot 3^{n+1} \cdot 7^{n+1}}{7^{2n} \cdot 2^{n} \cdot 3^{n}} = 2^{n-1-n} \cdot 3^{n+1-n} \cdot 7^{n-1+n+1-2n} = 2^{-1} \cdot 3^1 \cdot 7^0 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = \frac{3}{2} = 1.5$$