19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение: 1. Проверим первое утверждение: Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма любых двух сторон была больше третьей. В данном случае 1 + 2 = 3 < 4. Следовательно, такого треугольника не существует. Утверждение 1 - верно. 2. Проверим второе утверждение: Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. Это неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Утверждение 2 - неверно. 3. Проверим третье утверждение: Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности. Это верное утверждение. Утверждение 3 - верно. Ответ: 13