13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2 - 6x - 27 < 0$$?

Решение неравенства $$x^2 - 6x - 27 < 0$$: 1. Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 6x - 27 = 0$$. Используем теорему Виета: $$x_1 + x_2 = 6$$ и $$x_1 * x_2 = -27$$. Подходящие корни: $$x_1 = 9$$ и $$x_2 = -3$$. 2. Изобразим параболу $$y = x^2 - 6x - 27$$. Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ равен 1 (положительное число). Парабола пересекает ось x в точках -3 и 9. 3. Нас интересует область, где $$x^2 - 6x - 27 < 0$$. Это область между корнями, то есть $$-3 < x < 9$$. Таким образом, решением неравенства является интервал $$(-3; 9)$$. На рисунке этот интервал изображен под номером 1.