15. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Решение: Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне: $$S = \frac{1}{2} * a * h_a = \frac{1}{2} * b * h_b$$, где a и b - стороны, $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к соответствующим сторонам. В нашем случае, $$a = 16$$, $$h_a = 1$$, $$b = 2$$, и нужно найти $$h_b$$. Подставим известные значения в формулу: $$\frac{1}{2} * 16 * 1 = \frac{1}{2} * 2 * h_b$$ $$16 = 2 * h_b$$ $$h_b = \frac{16}{2} = 8$$ Ответ: Высота, проведенная ко второй стороне, равна 8.