499. Какова плотность предмета, если его вес в воздухе 100 Н, а в пресной воде 60 Н?

Ответ: Плотность предмета примерно равна 2500 кг/м³.

1. Вес предмета в воздухе: \[P_{воздухе} = 100 Н\]
2. Вес предмета в воде: \[P_{воде} = 60 Н\]
3. Разница в весе из-за выталкивающей силы: \[\Delta P = P_{воздухе} - P_{воде} = 100 Н - 60 Н = 40 Н\]
4. Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды: \[F_{Архимеда} = \Delta P = 40 Н\]
5. Объем вытесненной воды (и объем предмета): \[V = \frac{F_{Архимеда}}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{40 Н}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг}} \approx 0.00408 м^3\]
6. Масса предмета: \[m = \frac{P_{воздухе}}{g} = \frac{100 Н}{9.8 \frac{Н}{кг}} \approx 10.204 кг\]
7. Плотность предмета: \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{10.204 кг}{0.00408 м^3} \approx 2500 \frac{кг}{м^3}\]

Ответ: Плотность предмета примерно равна 2500 кг/м³.